Chapter03
若要剖析内心，孟镜年无疑是最不合适的那个对象。
林檎沉默了一会儿，主动转移话题：“小舅，你论文定稿了吗？”
“原本预备修改，放了两天，懒得再动，等预答辩过后再说。”
“你也会摆烂吗？”
“怎么不会？”
“我一直觉得你是个完美主义的人。”
“完美主义并不是一个优点。”孟镜年淡笑，“精力有限的时候，就顾不上完不完美了。”
“我原本担心你答辩之前来找你，会耽误你的时间，你这样说我就放心了。”
“没关系，无非一两个小时时间，再忙也抽得出来。先和我说一说，具体是什么样的项目？”最后一摞书也拆开，孟镜年加入理书的行列，将一些不常看的书籍，放到了黑色胡桃木书架的最顶上一排。
星期四来教室门口堵林檎的那男生，名叫闫明轩，是大气科学学院大三的学生，如他所言，几人组队的竞赛项目做到一半，其中一个同学跑路了。
林檎闲下来以后，与他见了一面，抽出时间看过他们的源代码之后，还是把这烂摊子接了过来。
“是以天气可视化系统为主要功能做的一个小程序，交给我负责的是天气预测这一块。”
“做到哪一步了？”
林檎把手里的几本书放进书架，拍去手上灰尘，拿过一旁背包里的笔记本电脑，支在书桌上，打开开发者后台，调出用户操作界面展示给孟镜年。
孟镜年放下书，走到她身边去，手掌撑住桌沿，低头往她的电脑屏幕上看去。
淡薄的热意，与洁净气息一同靠近，林檎手指轻轻地攥了一下，又若无其事地松开。
“可操作吗？”
“可以的。”
笔记本往孟镜年那里挪了挪，他手指点按触控屏，体验基本功能。
林檎不可控制地盯住他的手，分明的骨节，白皙手背上有若隐若现的青色静脉血管。
忘了具体是在哪一年，孟镜年成了她无话不谈的大朋友。
而意识到自己对他的依赖变质，要到高三那一年。
时至今日，她依然试图催眠自己，对孟镜年的感情，或许仅仅只是对于朋友或者亲人的无由亲近。
可是对朋友，她不会想要去握一握那只手，试一试是冰凉还是温热；不会想把自己的额头挨上他上衣的衣襟；更不会仅仅嗅到他身上的气息，就紧张得满手薄汗。
“可视化做得不错，很简洁明了。”孟镜年问，“不知道需要我提供哪方便的帮助？”
林檎回神：“……天气预测的模型，我有点不知道该从哪个方面入手。”
“你们当前的数据是怎么获取的？”
“爬虫爬取的气象网和卫星云图网等几个网站的数据。”
“气象网会提供相应的预测结果，你们在现有版块加入进去，这应当不难？”
林檎摇摇头，“我们项目报名的是人工智能方向，仅仅只做数据爬取，不符合报名要求。”
孟镜年想了想：“你希望实现什么样的功能？”
“基于神经网络算法，构建一个自己的算法模型。”
“对准确率有要求吗？是短期预测还是中期预测？”
“一天至一周之内的结果预测，准确率当然是越高越好。”
“短期预测与中期预测，其实是两个不同的研究方向。”孟镜年斟酌措辞，“一一，我绝对相信你的能力，但要实现如你所说的，单独构建一种人工智能算法，并且实现尽可能准确的天气预报，这对于一个本科生而言，可能有些超纲了。事实上，这是世界上顶级的人工智能团队正在攻克的难题。”
林檎并未受打击，“可以告诉我难点具体在哪些方面吗？”
“解释起来可能有些枯燥。”
“没关系。了解得越多，我越能知道怎么入手——如果不耽误你时间的话。”
“这倒不会。”孟镜年笑说。
他合上笔记本，递还给林檎，从一旁拿过一叠A4纸，和一支红色圆珠笔。
“我们通常所说的大气，实际由压力、密度、风速、温度、湿度这7个物理量构成。”孟镜年在白纸上，写下这几个物理量的简写。
“7个？”
“风速有z、v和x三个方向，所以加起来是7个。”
林檎点头，示意她跟上了，他可以继续往下说。
“状态方程、热力学和水汽方程、连续方程以及基于流体力学的运动方程——这是个矢量方程，可以拆成三个方向的单独公式——这样一共七个方程，构成了大气运动的基本方程组。理论上，只要知道上述7个物理量的初始值，带入方程组，就能算出任一时刻的大气状况。”
林檎目不转睛地盯着孟镜年在空白纸上的板书，或许为了跟上解说速度，他写字要比平常潦草一些，但仍然是好看的。
“这就是现在天气预报的原理吗？”林檎问。
“不完全是。一一你们学了微积分吗？”
“学了。数学是我们的核心课程之一。”
孟镜年点点头，“这7个方程，其中有5个是非线性偏微分方程。非线性偏微分方程的求解，是公认的学术难题。”
林檎点头：“三体问题就是非线性偏微分方程。”
“三体问题仅仅三个质点就无法求解，而大气运动是一个极为复杂的混沌系统，其质点有无数个。”
“所谓的蝴蝶效应？”
“可以这样理解。”
“那现在的天气预报是怎么做的？”
“目前主流的天气预报是数值模拟，就是将连续的空间和时间离散化，按照经纬度，把空间划分成一个个网格……”
或许担心不好理解，孟镜年另取了一张空白A4纸，“拿热传导方程举例，传统方法是找到解，带入时间，就可以求得任一时间的温度。但数值模拟的做法，是选取有限个点，以时间间隔往后推算后续的温度。”
在纸上做演算示范时，孟镜年看了林檎一眼。
读博自然不乏给导师做助教的机会，尤其他的导师还是一院之长，教学之外，更有其他职务与非职务性工作，忙得分身乏术。孟镜年做助教时观察过院里学生，大抵只有三分之一在认真听讲。他也是学生过来的，见怪不怪，也无意干涉谁在睡觉，谁又在正大光明刷手机。
虽然往后必然也会走上教学这条路，可他心里清楚自己并不那么适合做老师，因为心底深处有些厌恶懒惰和愚蠢，老师的基本素质却是诲人不倦。他并不是一个有耐心的人，只不过善于伪装罢了。
而林檎，却比课堂上最认真的学生还要认真，仿佛他讲的内容真有那样精彩一样。
孟镜年稍有分神，直到林檎抬头看了他一眼，他继续说：“……要实现精准的数值模拟天气预报，需要极其庞大的计算量，欧洲气象中心的IFS系统，一次预测，需要三小时，15亿次的运算。”
林檎自然懂得这是怎样一个概念——要拿她这台笔记本电脑做同样的运算，估计得花上100年。
“受限于算力的影响，人工智能确实是未来突破的方向。前一阵英伟达刚刚发布了一个AI气象模型，一一你关注过吗？”
林檎点头：“FourCastNet.不过我看报道，它虽然空间分辨率很高，运算速度很快，但是准确率并不高。原因似乎是天气预报是一个三维的系统，而FourCastNet只训练了二维的数据。我查了一些资料，但还是没有搞清楚三维的难点在哪里。”
“或许因为三维的高度层是等压层而非等高层，等压层受纬度以及具体海拔的影响，没有一个特定的规律，转化为数据之后很难进行修正。难点就是，如何利用算法，消除这样的误差。当然这只是我的一个判断，算法层面是人工智能的领域，就不是我的长项了。”
孟镜年将红色圆珠笔放了下来。
林檎瞧着满满两页纸的内容，她一个自己专业课都似听非听的人，却完完整整地听完了孟镜年的这一堂课，“……确实是我把这个问题想得太简单了。”
“我相信未来的你一定能解决这个难题，构建一个绝对精准的AI算法模型。”
“到时候发Nature，我让你挂个二作。”
“那我拭目以待。”孟镜年声音带笑。
林檎也笑了一声。
孟镜年看见这一闪而逝的笑容，难免有些意外。林檎是个不怎么喜欢笑的人，虽然她并不难相处，但总是面无表情的一张脸，足以劝退所有意图接近的人。
她笑起来是好看的，眉眼弯弯，多了两分稚气，好像才应当是她这个年纪，大多数年轻女孩蓬勃而轻盈的样子。
窗外阳光，已渐渐变作一种焦糖般的色调，一场落日的序幕。
孟镜年看一眼时间，快要到五点钟了，这才意识到自己招待不周：“说了半天，还没问你要不要喝点什么。”
林檎脱口而出：“Wasser,bitte.Danke.”（请给我水，谢谢。)
孟镜年一顿。
“……我是不是没说对？”
“不，非常标准。你学了德语？”孟镜年边说，边往厨房走去。
林檎不自觉地跟了过去，“之前笛笛不是说要去德国找你么，临时学了几句简单的会话。”
“还会说什么？”
“tschüss、ja、nein……kaffee、wein、brot以及一些入门的简单词汇，还有……”那句话在脑子里过了一遍，像块烧红烙铁烫了她的神经一下，她立即住声。
“还有什么？”孟镜年拉开冰箱门。
林檎摇头，“……没。别的想不起来了。”
若要剖析内心，孟镜年无疑是最不合适的那个对象。
林檎沉默了一会儿，主动转移话题：“小舅，你论文定稿了吗？”
“原本预备修改，放了两天，懒得再动，等预答辩过后再说。”
“你也会摆烂吗？”
“怎么不会？”
“我一直觉得你是个完美主义的人。”
“完美主义并不是一个优点。”孟镜年淡笑，“精力有限的时候，就顾不上完不完美了。”
“我原本担心你答辩之前来找你，会耽误你的时间，你这样说我就放心了。”
“没关系，无非一两个小时时间，再忙也抽得出来。先和我说一说，具体是什么样的项目？”最后一摞书也拆开，孟镜年加入理书的行列，将一些不常看的书籍，放到了黑色胡桃木书架的最顶上一排。
星期四来教室门口堵林檎的那男生，名叫闫明轩，是大气科学学院大三的学生，如他所言，几人组队的竞赛项目做到一半，其中一个同学跑路了。
林檎闲下来以后，与他见了一面，抽出时间看过他们的源代码之后，还是把这烂摊子接了过来。
“是以天气可视化系统为主要功能做的一个小程序，交给我负责的是天气预测这一块。”
“做到哪一步了？”
林檎把手里的几本书放进书架，拍去手上灰尘，拿过一旁背包里的笔记本电脑，支在书桌上，打开开发者后台，调出用户操作界面展示给孟镜年。
孟镜年放下书，走到她身边去，手掌撑住桌沿，低头往她的电脑屏幕上看去。
淡薄的热意，与洁净气息一同靠近，林檎手指轻轻地攥了一下，又若无其事地松开。
“可操作吗？”
“可以的。”
笔记本往孟镜年那里挪了挪，他手指点按触控屏，体验基本功能。
林檎不可控制地盯住他的手，分明的骨节，白皙手背上有若隐若现的青色静脉血管。
忘了具体是在哪一年，孟镜年成了她无话不谈的大朋友。
而意识到自己对他的依赖变质，要到高三那一年。
时至今日，她依然试图催眠自己，对孟镜年的感情，或许仅仅只是对于朋友或者亲人的无由亲近。
可是对朋友，她不会想要去握一握那只手，试一试是冰凉还是温热；不会想把自己的额头挨上他上衣的衣襟；更不会仅仅嗅到他身上的气息，就紧张得满手薄汗。
“可视化做得不错，很简洁明了。”孟镜年问，“不知道需要我提供哪方便的帮助？”
林檎回神：“……天气预测的模型，我有点不知道该从哪个方面入手。”
“你们当前的数据是怎么获取的？”
“爬虫爬取的气象网和卫星云图网等几个网站的数据。”
“气象网会提供相应的预测结果，你们在现有版块加入进去，这应当不难？”
林檎摇摇头，“我们项目报名的是人工智能方向，仅仅只做数据爬取，不符合报名要求。”
孟镜年想了想：“你希望实现什么样的功能？”
“基于神经网络算法，构建一个自己的算法模型。”
“对准确率有要求吗？是短期预测还是中期预测？”
“一天至一周之内的结果预测，准确率当然是越高越好。”
“短期预测与中期预测，其实是两个不同的研究方向。”孟镜年斟酌措辞，“一一，我绝对相信你的能力，但要实现如你所说的，单独构建一种人工智能算法，并且实现尽可能准确的天气预报，这对于一个本科生而言，可能有些超纲了。事实上，这是世界上顶级的人工智能团队正在攻克的难题。”
林檎并未受打击，“可以告诉我难点具体在哪些方面吗？”
“解释起来可能有些枯燥。”
“没关系。了解得越多，我越能知道怎么入手——如果不耽误你时间的话。”
“这倒不会。”孟镜年笑说。
他合上笔记本，递还给林檎，从一旁拿过一叠A4纸，和一支红色圆珠笔。
“我们通常所说的大气，实际由压力、密度、风速、温度、湿度这7个物理量构成。”孟镜年在白纸上，写下这几个物理量的简写。
“7个？”
“风速有z、v和x三个方向，所以加起来是7个。”
林檎点头，示意她跟上了，他可以继续往下说。
“状态方程、热力学和水汽方程、连续方程以及基于流体力学的运动方程——这是个矢量方程，可以拆成三个方向的单独公式——这样一共七个方程，构成了大气运动的基本方程组。理论上，只要知道上述7个物理量的初始值，带入方程组，就能算出任一时刻的大气状况。”
林檎目不转睛地盯着孟镜年在空白纸上的板书，或许为了跟上解说速度，他写字要比平常潦草一些，但仍然是好看的。
“这就是现在天气预报的原理吗？”林檎问。
“不完全是。一一你们学了微积分吗？”
“学了。数学是我们的核心课程之一。”
孟镜年点点头，“这7个方程，其中有5个是非线性偏微分方程。非线性偏微分方程的求解，是公认的学术难题。”
林檎点头：“三体问题就是非线性偏微分方程。”
“三体问题仅仅三个质点就无法求解，而大气运动是一个极为复杂的混沌系统，其质点有无数个。”
“所谓的蝴蝶效应？”
“可以这样理解。”
“那现在的天气预报是怎么做的？”
“目前主流的天气预报是数值模拟，就是将连续的空间和时间离散化，按照经纬度，把空间划分成一个个网格……”
或许担心不好理解，孟镜年另取了一张空白A4纸，“拿热传导方程举例，传统方法是找到解，带入时间，就可以求得任一时间的温度。但数值模拟的做法，是选取有限个点，以时间间隔往后推算后续的温度。”
在纸上做演算示范时，孟镜年看了林檎一眼。
读博自然不乏给导师做助教的机会，尤其他的导师还是一院之长，教学之外，更有其他职务与非职务性工作，忙得分身乏术。孟镜年做助教时观察过院里学生，大抵只有三分之一在认真听讲。他也是学生过来的，见怪不怪，也无意干涉谁在睡觉，谁又在正大光明刷手机。
虽然往后必然也会走上教学这条路，可他心里清楚自己并不那么适合做老师，因为心底深处有些厌恶懒惰和愚蠢，老师的基本素质却是诲人不倦。他并不是一个有耐心的人，只不过善于伪装罢了。
而林檎，却比课堂上最认真的学生还要认真，仿佛他讲的内容真有那样精彩一样。
孟镜年稍有分神，直到林檎抬头看了他一眼，他继续说：“……要实现精准的数值模拟天气预报，需要极其庞大的计算量，欧洲气象中心的IFS系统，一次预测，需要三小时，15亿次的运算。”
林檎自然懂得这是怎样一个概念——要拿她这台笔记本电脑做同样的运算，估计得花上100年。
“受限于算力的影响，人工智能确实是未来突破的方向。前一阵英伟达刚刚发布了一个AI气象模型，一一你关注过吗？”
林檎点头：“FourCastNet.不过我看报道，它虽然空间分辨率很高，运算速度很快，但是准确率并不高。原因似乎是天气预报是一个三维的系统，而FourCastNet只训练了二维的数据。我查了一些资料，但还是没有搞清楚三维的难点在哪里。”
“或许因为三维的高度层是等压层而非等高层，等压层受纬度以及具体海拔的影响，没有一个特定的规律，转化为数据之后很难进行修正。难点就是，如何利用算法，消除这样的误差。当然这只是我的一个判断，算法层面是人工智能的领域，就不是我的长项了。”
孟镜年将红色圆珠笔放了下来。
林檎瞧着满满两页纸的内容，她一个自己专业课都似听非听的人，却完完整整地听完了孟镜年的这一堂课，“……确实是我把这个问题想得太简单了。”
“我相信未来的你一定能解决这个难题，构建一个绝对精准的AI算法模型。”
“到时候发Nature，我让你挂个二作。”
“那我拭目以待。”孟镜年声音带笑。
林檎也笑了一声。
孟镜年看见这一闪而逝的笑容，难免有些意外。林檎是个不怎么喜欢笑的人，虽然她并不难相处，但总是面无表情的一张脸，足以劝退所有意图接近的人。
她笑起来是好看的，眉眼弯弯，多了两分稚气，好像才应当是她这个年纪，大多数年轻女孩蓬勃而轻盈的样子。
窗外阳光，已渐渐变作一种焦糖般的色调，一场落日的序幕。
孟镜年看一眼时间，快要到五点钟了，这才意识到自己招待不周：“说了半天，还没问你要不要喝点什么。”
林檎脱口而出：“Wasser,bitte.Danke.”（请给我水，谢谢。)
孟镜年一顿。
“……我是不是没说对？”
“不，非常标准。你学了德语？”孟镜年边说，边往厨房走去。
林檎不自觉地跟了过去，“之前笛笛不是说要去德国找你么，临时学了几句简单的会话。”
“还会说什么？”
“tschüss、ja、nein……kaffee、wein、brot以及一些入门的简单词汇，还有……”那句话在脑子里过了一遍，像块烧红烙铁烫了她的神经一下，她立即住声。
“还有什么？”孟镜年拉开冰箱门。
林檎摇头，“……没。别的想不起来了。”
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